OPERACIONES CON EL NÚMERO CERO

 OPERACIONES CON EL NÚMERO CERO

¿Qué es el 0?

El cero (0) es un número entero que simboliza el valor nulo, por lo que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Como sabes, si se coloca a la derecha de un número entero, multiplica por 10 su valor (por ejemplo: 1 / 10).

Si lo usamos como número, con él podemos realizar operaciones algebraicas como sumas, restas, multiplicaciones, entre otras. Sin embargo, al ser la expresión del valor nulo (nada, nadie, ninguno...), podemos encontrarnos con expresiones indeterminadas o que carecen de sentido, como veremos más adelante.

Las operaciones con el cero

Tras su nacimiento en la India, el cero siguió creciendo como concepto. En el siglo IX, Mahavira estudia las posibles operaciones con el cero:

• Indica que la multiplicación de un número por cero es cero.
• Pero se equivoca en la fracción, al asegurar que si un número se divide por cero permanece invariable.

Operaciones con el número cero

Cero en la suma

Como sabes, en la suma el cero es el elemento neutro. Por tanto, un número x sumado con 0 vuelve a dar x. Ejemplo: 7 + 0 = 7

Cero en la resta

Igualmente, en la resta, el cero es el elemento neutro. Así, un número x restado con 0 vuelve a dar x, excepto cuando el cero es el minuendo, en cuyo caso resulta -x.

Ejemplos: 7 – 0 = 7 / 0 - 7 = -7

Cero en la multiplicación

En la multiplicación, el cero es el elemento absorbente. Es decir, un número multiplicado por 0 da 0. Ejemplo: 7 × 0 = 0

Cero en la división

El cero puede ser dividido por otros números, en cuyo caso es el elemento absorbente (ejemplo: 0:7 = 0). Pero el cero no puede dividir a ningún número.

En los números reales, la división entre cero es una indeterminación, por lo que las expresiones 8/0 o 0/0 carecen de sentido. ¿Por qué? Pues no tiene sentido, por ejemplo, «repartir» 8 caramelos entre niños de un aula vacía, igual que tampoco tiene sentido repartir 0 billetes entre cero personas: nada entre nadie.

Por tanto, matemáticamente, el cero es el único número real por el cual no se puede dividir. Por eso el 0 es el único número real que no tiene inverso multiplicativo. Ejemplo:

• x/2 = x * 1/2 (correcto).
• x/0 = x * 1/0 (incorrecto porque 1/0 no es un número real).

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