POTENCIAS Y RADICALES
Llamamos raíz n-ésima de un número dado a al número b que elevado a n nos da a.
Radicales equivalentes
Dos o más radicales se dicen equivalentes si las fracciones de los exponentes de las potencias asociadas son equivalentes.
Un radical es equivalente a una potencia de exponente fraccionario en la que el denominador de la fracción es el índice del radical y el numerador de la fracción es el exponente el radicando.
Ejemplo:
Dado un radical se pueden obtener infinitos radicales semejantes, multiplicando o dividiendo el exponente del radicando y el índice de la raíz por un mismo número. Si se multiplica se llama amplificar y si se divide se llama simplificar el radical.
Radical irreducible, cuando la fracción de la potencia asociada es irreducible.
Cálculo de raíces
Para calcular la raíz n-ésima de un número primero se factoriza y se escribe el número como producto de potencias, luego se extraen todos los factores.
Si todos los exponentes del radicando son múltiplos del índice, la raíz es exacta.
Reducción a índice común
Reducir a índice común dos o más radicales es encontrar radicales equivalentes a los dados que tengan el mismo índice.
El índice común es cualquier múltiplo del m.c.m. de los índices.
El mínimo índice común es el m.c.m. de los índices.
Introducción y Extracción de factores
Para introducir un factor dentro de un radical se
eleva el factor a la potencia que indica el índice y se
escribe dentro.
Si algún factor del radicando tiene por exponente un
número mayor que el índice, se puede extraer fuera
del radical dividiendo el exponente del radicando
entre el índice. El cociente es el exponente del factor
que sale fuera y el resto es el exponente del factor
que queda dentro.
Para calcular la raíz n-ésima de un número primero se factoriza y se escribe el número como producto de potencias, luego se extraen todos los factores.
Si todos los exponentes del radicando son múltiplos del índice, la raíz es exacta.
Reducir a índice común dos o más radicales es encontrar radicales equivalentes a los dados que tengan el mismo índice.
El índice común es cualquier múltiplo del m.c.m. de los índices.
El mínimo índice común es el m.c.m. de los índices.
Radicales semejantes
Radicales semejantes son aquellos que tienen el mismo índice y el mismo radicando. Pueden diferir únicamente en el coeficiente que los multiplica.
Video
2 comentarios:
De mucha utilidad la información 👏🏻
Muy interesante
Publicar un comentario