PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

 

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES




Propiedades de la igualdad en los números Reales
- Reflexiva x = x
- Simetría x = y y = x
- Transitiva x = y; y = z; x = z



Propiedades de las operaciones con números Reales 

Si las letras a b y c , representan a números reales

Se cumple que:

Propiedades de los números reales

1. La suma de dos números reales es cerrada, es decir, si a y b ∈ ℜ, entonces a+b ∈ ℜ.
2. La suma de dos números reales es conmutativa, entonces a+b=b+a.
3. La suma de números es asociativa, es decir, (a+b)+c= a+(b+c).
4. La suma de un número real y cero es el mismo número; a+0=a.
5. Para cada número real existe otro número real simétrico, tal que su suma es igual a 0: a+(-a)=0
6. La multiplicación de dos números reales es cerrado: si a y b ∈ ℜ, entonces a . b ∈ ℜ.
7. La multiplicación de dos números es conmutativa, entonces a . b= b. a.
8. El producto de números reales es asociativo: (a.b).c= a.(b .c)
9. En la multiplicación, el elemento neutro es el 1: entonces, a . 1= a.
10. Para cada número real a diferente de cero, existe otro número real llamado el inverso multiplicativo, tal que: a . a-1 = 1.
11. Si a, b y c ∈ ℜ, entonces a(b+c)= (a . b) + (a . c)

Ejemplos de números reales

En el siguiente ejemplo sobre los números reales, comprueba que los siguientes números corresponden a punto en la recta real.

Números naturales: 1,2,3,4…
Números enteros: …,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4…
Números racionales: cualquier fracción de números enteros.
Números irracionales:

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